Prenons par exemple une fougère.
Regarder bien cette image:
Combien de fougères voyez-vous dans cette image ???
Si vous avez pensé une, c'est que vous ne connaissez pas le principe des fractales:
une fractale, c'est une forme avec des détails infiniments petits dans lesquelles
on retrouve la forme globales.
Ainsi, dans cette image, on peut voir une infinité de fougère :
ici, j'ai colorié des "sous-fougères"
Mais pour décrire la fractale, il suffit seulement de retenir qu'une fougère peut se décomposer en 3 fougères comme ceci :
Ensuite, pour dessiner la fractale, il suffit de retenir une approximation de l'image de départ et les transformations géométriques qui permettent de décomposer une fougère : données pour les fougères tracées au-dessus.
Ensuite, pour la tracer, on a le choix: un programme sur une calculatrice
graphique, un ordinateur ou une
simple photocopieuse peuvent faire l'affaire.
Pour tracer une fougere, plusieurs possibilités sont possibles.
En tout cas, la fonction tracerFougere aura pour paramètres les données précendentes
et la position de la forme globale.
Voyons la possibilité la plus intuitive:
fonction tracerFougere(descritiptionFractale, position, taille)
si sa taille
est tres petite,
tracer l'approximation de la forme globale de la fougere
sinon, décomposer
la fougère en 3 suivant la "descriptionFractale"
et appliquer cette fonction pour chacune d'elles.
Avec la même méthode, on peut faire beaucoup d'autres fractales. Ce programme vous en montre quelques-unes et offre la possibilité de les modifier :